题目内容

（2012•兰州模拟）已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
12
+
y2
16
=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
分析：确定椭圆
x2
12
+
y2
16
=1的长轴长，利用椭圆的定义可知△ABC的周长．
解答：解：根据题意，椭圆
x2
12
+
y2
16
=1的长轴长为2a=8
利用椭圆的定义可知△ABC的周长是4a=16
故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•兰州模拟）若函数f(x)=sinωx+
3
cosωx，x∈R，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（　　）
（2012•兰州模拟）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)一条渐近线的倾斜角为
π
3
，离心率为e，则
a2+e
b
的最小值为
2
6
3
2
6
3
．
（2012•兰州模拟）某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为
3
5
，乙获奖的概率为
2
3
，丙获奖而甲没有获奖的概率为
1
5
．
（1）求三人中恰有一人获奖的概率；
（2）记三人中至少有两人获奖的概率．
（2012•兰州模拟）若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2012
22012
=
-1
-1
．
（2012•兰州模拟）已知F为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线x=-
a2
c
上一点，O为坐标原点，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，则双曲线C的离心率为（　　）

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