题目内容

在区间（1，+∞）上不是增函数的是（ ）
A．y=2x-1
B．
C．y=2x2-6
D．y=2x2-2
【答案】分析：由于函数y=2x-1在R上是增函数，故排除A，由在区间（1，+∞）上是增函数，故排除B．
利用二次函数的图象特征和性质可得C满足条件，应排除D．
解答：解：由于函数y=2x-1在R上是增函数，故排除A．
由于函数 在区间（1，+∞）上是增函数，故 在区间（1，+∞）上是增函数，故排除B．
由于二次函数y=2x2-6x的对称轴为x=，开口向上，故函数在[，+∞）上是增函数，在（-∞，]上是减函数，
故它在区间（1，+∞）上不是增函数，故满足条件．
由于二次函数y=2x2-2x的对称轴为x=，故函数在[，+∞）上是增函数，在（-∞，]上是减函数，
故它在区间（1，+∞）上是增函数，故排除D．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log 
12
（x2-2x-m）的值域为R；
④已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．
其中正确的序号是
①③④
①③④
．
若函数f（x）=x2+tx+1在区间（1，2）上有一个零点，则实数t的取值范围是
-
5
2
＜t＜-2
-
5
2
＜t＜-2
．
给出下列命题：
①命题“若x≠1且y≠2，则（x-1）2+（y-2）2≠0”为真命题；
②函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点；
③不等式
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞]；
④函数y=x+
1
x-1
(x≥3)的最小值为3
其中正确的序号是
①②
①②
（把你认为正确命题的序号都填上）
已知图象连续的函数y=f（x）在区间（1，2）上有唯一零点，如果用”二分法”求这个零点（精确度0.1）的近似值，那么将区间 （1，2）二分的次数至多有
4
4
次．
已知函数f（x）=x-klnx，常数k＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ） 设函数F（x）=f(x)+f(
1x
)，求证：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）．

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