题目内容
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是27π且用料最省,则圆柱的底面半径为_________.
思路分析：设圆柱的底面半径为R,母线长为L,则V=πR2L=27π,
∴L=
.要使用料最省,只需使圆柱的表面积最小,
∴S表=πR2+2πRL=πR2+2π
.
∴S表′=2πR-
=0.
∴R=3,即当R=3时,S表最小.
答案：3
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做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是27π且用料最省,则圆柱的底面半径为_________.
思路分析：设圆柱的底面半径为R,母线长为L,则V=πR2L=27π,
∴L=.要使用料最省,只需使圆柱的表面积最小,
∴S表=πR2+2πRL=πR2+2π.
∴S表′=2πR-=0.
∴R=3,即当R=3时,S表最小.
答案：3
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，且用料最省，则此圆柱的底面半径为____________.