题目内容
已知A={x|2≤x≤4}，B={x|x2+ax+a≤0}，若A∩B=A，求a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A∩B=A得A⊆B，再由二次函数的图象与性质列出不等式组，求出a的范围．
解答：
解：由A∩B=A得，A⊆B，即{x|2≤x≤4}⊆{x|x2+ax+a≤0}，
所以
，解得-8≤a≤-4，
则a的取值范围[-8，-4]．
所以
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则a的取值范围[-8，-4]．
点评：本题考查集合间的包含关系，以及二次函数根的分布问题，属于中档题．
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