Question

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  4

• D、

  2π

  3

Answer 1

考点：余弦定理的应用,正弦定理

专题：解三角形

分析：利用正弦定理求出a、b、c的比值，然后利用余弦定理求解即可．

解答： 解：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，
∴a：b：c=5：7：8．
不妨设a=5t，b=7t，c=8t，
由余弦定理可得：49t²=25t²+64t²-2×5t×8tcosB，
∴cosB=

1

2

．
∴B=

π

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查余弦定理以及正弦定理的应用，求出cosB，是解题的关键，基本知识的考查．