题目内容
8．已知集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且S⊆P求：由a的可取值组合的集合．
分析 先化简集合P={-3，2}，集合S中至多有一个元素，分类对其求解即可，本题要分成两类，一类为元解，一类为有一解．
解答 解：集合P={-3，2}，集合S中至多有一个元素，
若集合S为空集，即a=0时，显然满足条件S⊆P，故a=0．
若集合S非空集，即a≠0，此时S={-$\frac{1}{a}$}，若-$\frac{1}{a}$=-3，则a=$\frac{1}{3}$，若-$\frac{1}{a}$=2，则a=-$\frac{1}{2}$
故由a的可取值组合的集合为{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}．
点评 本题的考点是集合的包含关系判断及应用，本题考查利用集合的包含关系求参数，此类题一般要进行分类讨论求参数的值，求解本题时不要忘记集合为空集的情况，此为本题的易错点．
练习册系列答案
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2．“a2+b2=0”是“函数y=ax2+bx+c的图象关于原点中心对称“的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．在△ABC中，$B=\frac{π}{4}，AB=\sqrt{2}，BC=3$，则sinC=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
3．设直线nx+（n+1）y=$\sqrt{2}（n∈{N^*}）$与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…S2013的值为（ ）
| A． | $\frac{2014}{2015}$ | B． | $\frac{2011}{2012}$ | C． | $\frac{2012}{2013}$ | D． | $\frac{2013}{2014}$ |
13．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{1-a_n}$，a1=$\frac{1}{2}$，则a3=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
20．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+3}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{9}{b}_{10}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{10}{69}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{10}{39}$ |
如图，已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为2，点A、点B是抛物线C上的定点，它们到焦点F的距离均为2，且点A位于第一象限．