题目内容
已知函数
(I)若,求sin2x的值;
(II)求函数的最大值与单调递增区间.
(I)若,求sin2x的值;
(II)求函数的最大值与单调递增区间.
(I)(Ⅱ)函数的最大值为,单调增区间为
本试题主要是考查了同角关系的运用,以及三角函数的图像与性质的综合运用
(1)根据已知的关系式,两边平方可知得到所求的。
(2)由于化简可知函数那么利用对称轴处取得最值,以及正弦函数 单调区间得到结论。解:(I)
,故………………4分
(Ⅱ)…………7分
当时,取得最大值,即………………8分
令,,从而函数的最大值为,单调增区间为
(1)根据已知的关系式,两边平方可知得到所求的。
(2)由于化简可知函数那么利用对称轴处取得最值,以及正弦函数 单调区间得到结论。解:(I)
,故………………4分
(Ⅱ)…………7分
当时,取得最大值,即………………8分
令,,从而函数的最大值为,单调增区间为
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