题目内容

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是 ．

【答案】60°
【解析】解：如图，

连接BC1，DC1，则：

MN∥BC1，且△BDC1为等边三角形；

∴MN与BD所成角等于BC1与BD所成角的大小；

又∠DBC1=60°；

∴异面直线MN与BD所成角的大小是60°．

所以答案是：60°．

【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．

练习册系列答案
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