题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，已知
，
，
求证：平面
平面ABCD；
求直线AE与平面CED的所成角的正弦值．
【答案】（1）见证明；（2）
【解析】
过D作
，连结EO，推导出
≌
，
，，从而
面ABE，由此能证明平面
平面ABCD;
由，，
，以O为坐标原点，分别以OE，OB，OD为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AE与平面CED的所成角的正弦值．
如图，过D作，连结EO
，
，
，
≌，
，
，
，
，
由勾股定理逆定理得
，
，
，
，
面ABE，
面ABE，
面ABE，
面ABCD，
平面平面ABCD．
由知，，，
如图，以O为坐标原点，分别以OE，OB，OD为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，
由已知得
0，
，
，
0，
，
2，，
，
，
，
设面CED的法向量
y，
，
则
，取
，得
0，
，
设直线AE与平面CED所成角为
，
则
，
直线AE与平面CED的所成角的正弦值为．
【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验
某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：
月份 |
|
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|
|
|
|
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系；
求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；
根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元
辆和800元辆的A，B两款车型报废年限各不相同考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程为
其中：
，
．
