题目内容
已知幂函数
(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足
的a的取值范围．
.
解析试题分析：由
的图象关于
对称及
为正整数，知指数
是偶数，又在
是减函数得
，这样可先求出
，然后我们考察函数
它在
，都是减函数可得出关于
的不等式
，或
，或
，解之即得．
试题解析： ∵函数在(0，＋∞)上递减，
∴m－3<0，解得m<3．∵m∈N＋，∴m＝1,2． 3分
又函数的图象关于y轴对称，∴m－3是偶数，
而2－3＝－1为奇数，1－3＝－2为偶数，∴m＝1． 5分
而
在，上均为减函数，
∴等价于，或，或． 9分
解得
． 11分
故的取值范围为． 12分
考点：幂函数的性质．
练习册系列答案
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千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（万元）关于年产量
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
时，求函数
的表达式；
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
在[-3,2]上具有单调性，求实数
的取值范围。
有最小值为-12，求实数
，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，使得
成立，则称
是
称为函数
，
.
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
，函数
在
上的上界是
，求
上是以
为上界的有界函数， 求实数
的取值范围．
（其中
为常数且 
）的图象经过点
.
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
；
.
的图像在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
上的最大值；
上存在两点
使得
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.