题目内容
已知
是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为
上的增函数”是“为
上的减函数”的（ ）
是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（ ）| A．既不充分也不必要的条件 |
| B．充分而不必要的条件 |
| C．必要而不充分的条件 |
| D．充要条件 |
D
因为为偶函数，所以当在上是增函数，则在
上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数．若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件．
为偶函数，所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数．若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件．
练习册系列答案
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<1，则綈p是q的__________条件(填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分也不必要”)．
”是“复数
（
为虚数单位）的模为
”的（ ）
, “
”是 “复数
是纯虚数”的（ ）
命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若¬p是¬q的必要不充分
或
;命题乙:
,则甲是乙的（ ）
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是( )
，且
，则“函数
在
上是减函数”是“函数
在
上是增函数”的（ ）