题目内容
（本题满分16分）已知数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且数列
是等差数列，求非零常数
的值；[来源:学|科|网]
（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有都成立的最小正整数
．
【答案】
（1）
（
）（2）
（3）10
【解析】（1）由已知，对所有，
，………………………………1分
所以当
时，
，………………………………………………………2分
当
时，
，……………………………………………3分
因为
也满足上式，所以数列
的通项公式为（）．……4分
（2）由已知
，…………………………………………………………5分
因为
是等差数列，可设
（
、
为常数），………………………6分
所以
，于是
，
所以
，……………………………………………………………………8分
因为
，所以
，．…………………………………………………10分
（注：用
为定值也可解，或用其它方法解，可按学生解答步骤适当给分）
（3）
，………………………………12分
所以
………………………… 14分
由
，得
，因为
，所以
．
所以，所求的最小正整数
的值为
．………………………………………………16分
练习册系列答案
相关题目
，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。