题目内容
【题目】某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
,其中
，
【答案】（1）
.
(2) 可以认为所得到的回归直线方程是理想的.
(3) 该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大.
【解析】
分析：（1）计算
、
，求出回归系数，写出回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，计算对应的数值，判断回归直线方程是否理想；
（3）求销售利润函数
，根据二次函数的图象与性质求最大值即可．
详解：
（1）因为
，
所以
，则
，
于是
关于
的回归直线方程为
；
（2）当
时， 
，则
，
所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；
（3）令销售利润为，则
，
因为
，
当且仅当
，即
时， 取最大值．
所以该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大．
名师金手指领衔课时系列答案
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称 |
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销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程；
(3)据(2)的结果估计当销售额为4千万元时的利润额.
（附：线性回归方程：
，
，
，）
【题目】某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了
人进行调查，其中女性中对该事件关注的占
，而男性有
人表示对该事件没有关注.
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 |
| ||
女 | |||
合计 |
（1）根据以上数据补全
列联表；
（2）能否有
的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？
（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有
名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取
人，求至少有
人对此事关注的概率.
附表：
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