Question

设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若＝0,则ΔAOB面积的最小值为______

Answer 1

解析试题分析：设直线的方程为，则直线的方程为，
则点满足故，
∴，同理，
故
∵（当且仅当时，取等号）
∴，故的最小值为.
考点：双曲线的简单性质；平面向量的数量积；基本不等式；直线与双曲线的综合应用。
点评：本题主要考查直线与双曲线的综合应用，这类综合应用题的特点是：计算过程特别复杂、繁琐。因为我们在计算的过程中一定要耐心、认真、细致。尽量做到能得分的绝不因为计算错误而失分。