题目内容
【题目】在①,
,②
,
,③
,
三个条件中任选一个补充在下面问题中,并加以解答.
已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,______,求
的面积S.
【答案】答案不唯一,具体见解析
【解析】
若选①,首先根据同角三角函数的基本关系求出,
,再根据两角和的正弦公式求出
,由正弦定理求出边
,最后由面积公式求出三角形的面积.
若选②,由正弦定理将角化边结合余弦定理求出边,最后由面积公式求出三角形的面积.
若选③,由余弦定理求出边,由同角三角函数的基本关系求出
,最后由面积公式求出三角形的面积.
解:选①
∵,
,
∴,
,
∴
,
由正弦定理得,
∴.
选②
∵,
∴由正弦定理得.
∵,∴
.
又∵,
∴,
∴,
∴.
选③
∵ ,
,
∴ 由余弦定理得,即
,
解得或
(舍去).
,
∴的面积
.
故答案为:选①为;选②为
;选③为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】点与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线
与曲线
交于
,
两点,设
的中点为
,
,
两点为曲线
上关于原点
对称的两点,且
(
),求四边形
面积的取值范围.
【题目】2018年6月14日,世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕,世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长,某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况,随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况,得到如图频率分布表:将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”,消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”。
消费金额/万卢布 | 合计 | ||||||
顾客人数 | 9 | 31 | 36 | 44 | 62 | 18 | 200 |
(1)求这200名顾客消费金额的中位数与平均数(同一组中的消费金额用该组的中点值作代表;
(2)该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型,采用分层抽样的方法从“非足球迷”,“足球迷”中选取5人,再从这5人中随机选取3人进行问卷调查,则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望。