题目内容

已知△ABC中，三边的比为3：5：7，则△ABC中最大角是（　　）
A、
π
2
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6
分析：根据三边的比，设出三边的长，利用大边对大角的原则，判断出△ABC中最大角，进而利用余弦定理求得cosC的值，进而求得C
解答：解：依题意可设a=3t，b=5t，c=7t，
依据大边对大角的原则，判断出C为最大角
由余弦定理可知 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∴C=
2π
3

故选C
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．涉及已知三边求三角形的内角的问题，常用余弦定理来解决．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，a2+b2-
2
ab=c2，函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）求角C的大小；
（3）求f(
A
2
)的取值范围．
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是
 
．（将所有正确结论的序号都写上）
已知△ABC中，三边长a，b，c满足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，则这个三角形最大角的大小为
120°
120°
．
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）

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