题目内容
如图所示，在长方体OABC－O
ABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。
（1）求直线AO与BE所成角的大小；
（2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
（1）AO
与BE所成角的大小为arccos
（2）
解析:
如图所示，建立空间直角坐标系。
（1）由题设知，A（2，0，0），O（0，0，2），B（2，3，2），E（1，3，0）。
∴
＝（－2，0，2），
＝（－1，0，－2）。
∴cos＜，＞＝
＝－。
∴AO与BE所成角的大小为arccos。
（2）由题意得
⊥
，
//。∵C（0，3，0）。设D（x，y，0），
∴OD＝（x，y，－2），＝（x－2，y，0），＝（－2，3，0）。
∴
，∴
。∴D（
，
，0）。
∴｜OD｜＝｜｜＝
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A1D1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1．设点P的轨迹为L，则L的离心率等于
，O为对角线A1C的中点．
