题目内容
【题目】下列结论:①函数和
是同一函数;②函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;③函数
的递增区间为
;其中正确的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】A
【解析】
试题对于①,由于函数的定义域为R,
的定义域为[0,+∞),这两个函数的定义域不同,故不是同一函数,故①不满足条件.
对于②,由于函数f(x-1)的定义域为[1,2],故有0≤x-1≤1.
对于函数f(3x2),可得0≤3x2≤1,解得x∈[-,
]
故函数f(3x2)的定义域为[-,
],故②不正确.
对于③,函数y=log2(x2+2x-3),令t=x2+2x-3>0,求得x<-3,或x>1,
故函数的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞),本题即求t在定义域内的增区间,
利用二次函数的性质可得t的递增区间为(1,+∞),故③不正确.
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练习册系列答案
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=logx+a.
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