题目内容
现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是
．
（Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；
（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．
．（Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；
（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）E(ξ)＝
.
；（Ⅱ）E(ξ)＝.试题分析：（Ⅰ）利用“正难则反”的思路来求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.
试题解析：(Ⅰ) 记“比赛6局，A队至多获胜4局”为事件A，
则P(A)＝1－[
()5(1－)＋
()6]＝1－
＝
．故A队至多获胜4局的概率为
． 4分（Ⅱ）由题意可知，ξ的可能取值为3，4，5．
P(ξ＝3)＝(
)3＋(
)3＝
＝，P(ξ＝4)＝
()2××＋()2××＝
，P(ξ＝5)＝
()2()2＝
．∴ξ的分布列为：
| ξ | 3 | 4 | 5 |
| P | | | |
＋4×＋5×＝． 12分
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.
的分布列及其期望．
的值； 
，求