题目内容
16．（本小题满分12分）
已知向量
，
，其中
．函数
在
处取最小值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，
，
为
的三个内角，若
，
，求．
已知向量
，，其中．函数在处取最小值．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，，为的三个内角，若，，求．
16．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
………………2分
又函数
在
处取最小值，
, 即 
……………………………3分
又
， …………………………5分
………………………6 分
（Ⅱ）法一：∵
，
， 
． ……………………8 分
，∴
…………………………9分
代入
中，
，
， 
， ………10分
，． …………12分
（Ⅱ）法二：∵，
，． …………………………8 分
，由正弦定理有
． …………………9分
又由余弦定理得
，
………………11分
，． ……………………12分
解：（Ⅰ）
………………2分又
函数在处取最小值， , 即 ……………………………3分又
， …………………………5分 ………………………6 分（Ⅱ）法一：∵
，， ． ……………………8 分，∴ …………………………9分代入
中，， ， ， ………10分，． …………12分（Ⅱ）法二：∵
，，． …………………………8 分，由正弦定理有． …………………9分又由余弦定理得
， ………………11分，． ……………………12分
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，
，
．
、
、
能构成三角形，求实数
应满足的条件；
为直角三角形，且
为直角，求实数
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
的三个内角
所对的边分别为
，且满足
.
的大小；
，试求
的最小值.
的值；（2）求
的面积。
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
求
的长.
的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（ ）
和
与观测站
的距离都等于
，灯塔
在观测站
，灯塔
，则灯塔
距离为（ ）
不是直
角三角形，
和
是它的两个内角，那么“
”是“
”成立的（ ）