题目内容
(本小题满分15分)已知向量,,.
(1) 若点、、能构成三角形,求实数应满足的条件;
(2) 若为直角三角形,且为直角,求实数的值.
(1) 若点、、能构成三角形,求实数应满足的条件;
(2) 若为直角三角形,且为直角,求实数的值.
(1)故当点、、能构成三角形时,实数应满足的条件为
(2)故当为直角三角形,且为直角时,实数的值为
(2)故当为直角三角形,且为直角时,实数的值为
(1) 由已知 (2分)
(4分)
若点能构成三角形,则点不共线,不共线. (6分)
又当共线时,有, 解得. (8分)
故当点、、能构成三角形时,实数应满足的条件为. (9分)
(2) 由已知, ="0, " (12分)
, 解得 (14分)
故当为直角三角形,且为直角时,实数的值为. (15分)
(4分)
若点能构成三角形,则点不共线,不共线. (6分)
又当共线时,有, 解得. (8分)
故当点、、能构成三角形时,实数应满足的条件为. (9分)
(2) 由已知, ="0, " (12分)
, 解得 (14分)
故当为直角三角形,且为直角时,实数的值为. (15分)
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