Question

【题目】如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=______米．

Answer 1

【答案】75

【解析】

由题意,可先求出AC的值,从而由正弦定理可求AM的值,在△MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,从而可求得MN的值

解：在△ABC中,∠CAB=45°,BC=50m,所以AC=50m,

在△AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,从而∠AMC=45°,

由正弦定理得,,即,因此AM=50m

在△MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,由,

得MN=50×=75m

故答案为：75