题目内容
【题目】某比赛为甲、乙两名运动员制订下列发球规则:规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,否则乙发球;规则二:从装有个红球与
个黑球的布袋中随机地取出
个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;规则三:从装有
个红球与
个黑球的布袋中随机地取出
个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.
其中对甲、乙公平的规则是( )
A.规则一和规则二B.规则一和规则三C.规则二和规则三D.规则二
【答案】B
【解析】
计算出三种规则下甲发球和乙发球的概率,当两人发球的概率均为时,该规则对甲、乙公平,由此可得出正确选项.
对于规则一,每人发球的机率都是,是公平的;
对于规则二,记个红球分别为红
,红
,
个黑球分别为黑
、黑
,
则随机取出个球的所有可能的情况有(红
,红
),(红
,黑
),(红
,黑
),(红
,黑
),(红
,黑
),(黑
,黑
),共
种,其中同色的情况有
种,
所以甲发球的可能性为,不公平;
对于规则三,记个红球分别为红
、红
、红
,则随机取出
个球所有可能的情况有(红
,红
),(红
,红
),(红
,黑),(红
,红
),(红
,黑),(红
,黑),共
种,其中同色的情况有
种,所以两人发球的可能性均为
,是公平的.
因此,对甲、乙公平的规则是规则一和规则三.
故选:B.
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