题目内容
(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点。
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点。
解：(1)当m＝–1时，直线l：x+y+1＝0，圆心c(1,0)，半径r＝2，则圆心c到直线l：x+y+1＝0的距离为
d＝
所以直线l被圆c所截的弦长为
消去y得(1+m2)x2－2(m+1)x－2＝0……………………6分
因为D＝4(1+m)2＋8(1+m2)>0
所以直线l与圆c有两个交点。……………………8分
d＝
所以直线l被圆c所截的弦长为
消去y得(1+m2)x2－2(m+1)x－2＝0……………………6分
因为D＝4(1+m)2＋8(1+m2)>0
所以直线l与圆c有两个交点。……………………8分
略
练习册系列答案
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的圆
与圆
相交，它们的公共弦平行于直线
．
经过一定点
，且与圆
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与
的方程；
：
的两条切线，分别交
两点，设
中点为
.求
的取值范围.
与⊙O: x2+y2= 4没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设
.
相切，求直线
截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.
，动点
是圆
（
为圆心）上一点，线段
的垂直平分线交
于点
． 
的直线
交
，且满足
（
为原点）．若存在，求直线
被圆
截得的弦长是（ ）
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点， 
为椭圆
上的动点.
为过
轴的直线上的点，若
，求点
与圆
相交于
两点,若
,则
的取值范围是 .