题目内容
5.已知函数f(x)=2log2x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是$[\frac{\sqrt{2}}{2},\sqrt{2}]$.分析 利用函数的值域,得到不等式,求解即可.
解答 解:函数f(x)=2log2x的值域为[-1,1],
可得-1≤2log2x≤1,
即$-\frac{1}{2}≤$log2x$≤\frac{1}{2}$,
解得x∈$[\frac{\sqrt{2}}{2},\sqrt{2}]$.
函数f(x)的定义域是:$[\frac{\sqrt{2}}{2},\sqrt{2}]$.
点评 本题考查函数的定义域与函数值域,对数不等式的解法,考查计算能力.
练习册系列答案
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17.2${\;}^{lo{g}_{4}3}$等于( )
A. | 3 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |