题目内容
给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；
②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；
③一组数据为
，0,1,2,3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
则
；
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.
其中真命题为（ ）
A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤
【答案】
B
【解析】
试题分析：①由系统抽样的原理知抽样的间隔为
，故抽取的样本的编号分别为
，即7号、20号、33号、46号，①是假命题；
②数据1,2,3,3,4,5的平均数为
，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③由题可知样本的平均值为1，所以
，解得
，所以样本的方差为
，标准差为
，③是假命题；
回归直线方程为
过点
，把
代入回归直线方程为可得
．④是真命题；
⑤产品净重小于100克的频率为
，设样本容量为
，则
，所以
，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为
，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
．⑤是真命题．
考点：1.系统抽样；2.平均数、中位数、众数；3.回归分析；4.频率.
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