题目内容
(本小题满分12分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当
=640米时,
需新建多少个桥墩才能使
最小?
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距




(Ⅰ)试写出


(Ⅱ)当



(Ⅰ)设需要新建
个桥墩,
……………………(3分)
所以
…………………………………………………… (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
………………(7分)
令
,得
,所以
="64 " ……………………………(8分)
当0<
<64时
<0,
在区间(0,
64)内为减函数;……………(9分)
当
时,
>0.
在区间(64,640)内为增函数,……(10分)
所以
在
=64处取得最小值,此时,
………… (11分)
故需新建9个桥墩才能使
最小。……………(12分)


所以


(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

令



当0<




当



所以



故需新建9个桥墩才能使

略

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