Question

正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y²=4x上，则这个正三角形的边长为（　　）

• A、4

  3

• B、8

  3

• C、8
• D、16

Answer 1

分析：根据抛物线方程先设其中一个顶点是（x，2

x

），根据正三角形的 性质

2 x

x

=tan30°=

3

3

求得x，进而可得另两个顶点坐标，最后求得这个正三角形的边长．

解答：解：设其中一个顶点是（x，2

x

）
因为是正三角形
所以

2 x

x

=tan30°=

3

3

即

4

x

=

1

3

解得x=12
所以另外两个顶点是（12，4

3

）与（12，-4

3

）
则这个正三角形的边长为8

3

故选B．

点评：本题主要考查抛物线的应用．利用抛物线性质解决解三角形问题的关键．