题目内容
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙，情况如下表：
现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设
为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望．
| | 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
| 第一小组 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小组 | 2 | 4 | 6 |
| 总计 | 3 | 9 | 12 |
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设
为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望．（1）
（2）的分布列为
的数学期望
（2）的分布列为 |  | |  |  |
 | |  |  |  |
的数学期望 试题分析：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件
，“从第二小组选出的2人选科目乙””为事件
.由于事 件、相互独立，且
, 
. 4分所以选出的4人均选科目乙的概率为
6分（2）设
可能的取值为0,1,2,3.得
, 
,
，
… 9分的分布列为 | | | | |
| | | | |
的数学期望
12分点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键
练习册系列答案
相关题目
的分布列及其数学期望
；
，现种植这种种子4粒，求：
的分布列及平均数. 
.若该样本的平均值为1，则样本方差为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第
阶的概率为
.
；;
件，其中有
件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
，求随机变量