Question

设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

Answer 1

①当a≤1时，y_min=；
②当1＜a≤时，y_min=1，y_max=；
③当＜a＜4 时 y_min=1，y_max=
④当a≥4时，y_min=．

本题中的函数是一个复合函数，求解此类函数在区间上的最值，一般用换元法，把复合函数的最值问题变为两个函数的最值问题，以达到简化解题的目的．本题宜先令2^x=t，求出其范围，再求外层函数在这个区间上的最值