题目内容
12．经过点A（-2，-4）且与直线2x-y-10=0相切于点B（8，6）的圆的方程为x2+y2-11x+3y-30=0．分析 由已知中圆经过点A（-2，-4），且与直线l：2x-y-10=0相切于（8，6），我们可以设出圆的方程，然后将两点坐标代入结合圆心到直线l的距离等于半径，构造方程组，解方程组即可求出圆的方程．
解答 解：设圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
连接切点与圆心的直线和半径垂直，得3D-E+36=0，
又20-2D-4E+F=0，100+8D+6E+F=0，
∴D=-11，E=3，F=-30．
∴圆的方程为x2+y2-11x+3y-30=0．
故答案为：x2+y2-11x+3y-30=0．
点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中根据圆过已知的两个点，及与直线相切，构造方程组是解答本题的关键．
练习册系列答案
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1．“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 接受挑战 | 16 | ||
| 不接受挑战 | 6 | ||
| 合计 | 30 | 40 |
（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（ K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |