Question

【题目】已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（ ），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（　　）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b

Answer 1

【答案】C
【解析】解：奇函数f（x）在R上是增函数，
∴a=﹣f（ ）=f（log25），
b=f（log24.1），
c=f（20.8），
又1＜20.8＜2＜log24.1＜log25，
∴f（20.8）＜f（log24.1）＜f（log25），
即c＜b＜a．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合和指数函数的图像与性质，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性；a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1才能得出正确答案．