Question

（本小题满分10分）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

Answer 1

BC＝.

解析试题分析：由切割线定理得 PA＝3，
根据弦切角定理 得，
又因为 PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，
由相交弦定理得 EC=4，在△BEC中，根据余弦定理的BC＝.
考点： 本题主要考查圆的几何性质，弦切角定理，余弦定理的应用。
点评：中档题，作为选考内容，题目的难度往往不大，突出对基础知识的考查。