Question

已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是     (   　)

A．135°

B．90°

C．120°

D．150

Answer 1

C

解析试题分析：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．解：设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理化简已知的等式得： a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC= =- ，∵C∈（0，180°），∴C=120°．则这个三角形的最大角为120°．故选D
考点：正弦定理，以及余弦定理
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．