题目内容
【题目】高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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| 12 |
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| 4 |
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合计 |
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根据上面图表，求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率．
【答案】（1）① 1 ② 0.025； ③ 0.1 ④ 1
（2）略
（3）0.315
【解析】
根据直方图可以看出
对应的频率是
，当频率是
时，对应的频数是12，按照比例作出
的结果，用1减去其他的频率得到
的结果，
是合计，每一个表中这个位置都是1;
根据上一问补充完整的频率分布表，画出频率分步直方图;
估计总体落在
中的概率，利用组中值算得平均数，总体落在上的概率为
，得到结果．
根据直方图可以看出对应的频率是，
当频率是时，对应的频数是12，按照比例作出的结果，
用1减去其他的频率得到的结果，处是合计1，
；
；
；
根据频率分布表得到频率分布直方图如图．
利用组中值算得平均数为：
；
故总体落在上的概率为
．
练习册系列答案
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（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
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