题目内容
函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．
解答：解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，
根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，
由图可知，在（a，b）内只有3个极值点．
故答案为 C．
点评：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题．
解答：解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，
根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，
由图可知，在（a，b）内只有3个极值点．
故答案为 C．
点评：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
的定义域为（ ）
| f(x+2) |
| x |
| A、[-1，0）∪（0，2] |
| B、[-3，0） |
| C、[1，4] |
| D、（0，2] |