Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和Sn ， 且a3=7，S11=143， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2 +2n，求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由a3=7，S11=143，得 ，
解得 ，
所以an=2n+1；
（Ⅱ）因为an=2n+1，
所以bn=2 +2n=2×4n+2n，
所以Tn=b1+b2+b3+…+bn=2（4+42+43+…+4n）+2（1+2+3+…+n）
= ×4n+n2+n﹣ ．
【解析】（Ⅰ）由等差数列的通项公式和前n项和公式求得该数列的首项和公差即可；（Ⅰ）结合（Ⅱ）的通项公式求得数列{bn}的通项公式，然后利用分组求和法求Tn ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．