题目内容
【题目】某石化集团获得了某地深海油田区块的开发权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：
（参考公式和计算结果： 
， 
， 
， 
）
（1）1～6号井位置线性分布，借助前5组数据（坐标
）求得回归直线方程为
，求
的值，并估计
的预报值；
（2）现准备勘探新井
，若通过1，3，5，7号并计算出的（
， 
精确到0.01），设
， 
，当
均不超过10%时，使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（3）设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数
的分布列与数学期望.
【答案】(1)答案见解析；(2)使用位置最接近的已有旧井
.(3)答案见解析.
【解析】试题分析：
（1）根据表中的数据，求得
，得到样本中心，代入回归方程，即可求解
，得出回归方程，再代入
时，求得
的值即可；
（2）代入公式，求得
的值，求得
的值，即可作出结论；
（3）由题意，得出优质井和非优质井，进而得到
的取值，求得随机变量
的分别列，求解期望即可.
试题解析：
（1）因为
， 
.
回归直线必过样本中心点
，则
.
故回归直线方程为
，
当
时， 
，即
的预报值为24.
（2）因为
， 
， 
， 
，
所以
，
，
即
， 
， 
， 
.
， 
，均不超过10%，因此使用位置最接近的已有旧井
.
（3）由题意，1，3，5，6这4口井是优质井，2，4这两口井是非优质井，
所以勘察优质井数
的可能取值为2，3，4，
， 
，
.
X | 2 | 3 | 4 |
P |
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