题目内容
【题目】上海自贸区某种进口产品的关税税率为,其市场价格(单位:千元,与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:.
(1)请将表示为关于的函数,并根据下列条件计算:若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.试确定的值;
(2)当时,经调查,市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.为保证市场供应量不低于市场需求量,试求市场价格的取值范围.
【答案】(1);(2)不低于3千元,不超过9千元.
【解析】
(1)先求关于的表达式,再令求得的值;
(2)化对数式为指数式求得,由可得关于的指数不等式,求解得答案.
(1)由,得,
,
则,即;
(2)由,得,
由,得,
由指数函数的单调性可得,即.
解得:.
市场价格的取值范围为不低于3千元,不超过9千元.
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