题目内容
几何证明选讲选做题)如图,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,,且=7,是圆上一点使得=5,∠=∠, 则=
解析
如图,⊙O的半径为5,弦AB⊥CD于点E,且AB=CD=8,则OE的长为 .
如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转. (1)当点A第一次落到轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积; (2)若线段AB与轴的交点为M(如图2),线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变?并说明你的结论;(3)设旋转角为,当为何值时,的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC(1)求证:BE=2AD;(2)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
如图,△ABC是边长为12的等边三角形,点P是三角形内的一点,过P分别作边BC,CA,AB的垂线,垂足分别为D,E,F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是 .
(几何证明选讲选做题)如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于 .
如下图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD、AC相交于O,过O的直线分别交AB、CD于E、F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,则EF=________.
如下图,在圆内接四边形中, 对角线相交于点.已,,,则 ,的长是 .
如图,正方形ABCD中,M是边CD的中点,设,那么的值等于 。