题目内容

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；
(2)试预测加工10个零件需要多少时间？

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

(1) y＝0.7x＋1.05 (2)8.05

解析试题分析：（1）由表中数据得
＝3.5，＝3.5，


作统计假设：x与y不具有线性相关关系

，故有95%把我认为x与y之间具有线性相关关系.
由数据得b＝0.7.∴a＝1.05.
∴回归直线方程为：y＝0.7x＋1.05.
(2)将x＝10代入回归直线方程得，y＝0.7×10＋1.05＝8.05
∴预测加工10个零件需要8.05小时．
考点：回归方程及线性相关性的判定
点评：本题思路简单，主要是将数据代入相应的公式计算，要求在数据处理时认真细心即可

练习册系列答案
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（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；
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(参考数据：，，，)

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单价x（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y (件 )
90
84
83
80
75
68
（I）求销量与单价间的回归直线方程；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

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x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

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