化简:$\frac{\frac{sinθ}{cosθ}+sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}-sinθ}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．化简：$\frac{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）+sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）-sinθ}$．

分析直接将分式中的分子和分母通分，然后，再约分，利用二倍角公式进行化简即可．

解答解：$\frac{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）+sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）-sinθ}$
=$\frac{1+cosθ+sinθ}{1-cosθ+sinθ}$
=$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}+2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}{2si{n}^{2}\frac{θ}{2}+2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$
=$\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$．

点评本题重点考查了二倍角公式及其灵活运用，属于中档题．

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