题目内容

计算2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
2a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
分析：提取公因式，利用对数的运算性质，把根式化为有理指数幂，再利用有理指数幂的运算法则进行变形转化．
解答：解：原式=lg
2
(2lg
2
+lg5)+
(lg
2
-1)2
-
3a
9
2
a
3
2
÷
3a
7
2
a
13
2
=lg
2
(lg2+lg5)+1-lg
2
-
3a3
÷
3a3

=lg
2
+1-lg
2
-1
=0．
点评：本题考查对数的运算性质，有理指数幂的运算性质．
练习册系列答案
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（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求 （?RA）∩B；
（2）计算：2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
计算：
（Ⅰ）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．
（Ⅱ）2•(lg
2
)2+
1
2
lg2•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
计算：
（Ⅰ）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0

（Ⅱ）2×(lg
2
)2+
1
2
lg2×lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
计算2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
2a9
•
a-3
÷
3
a13
a7

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