题目内容
9．已知集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$≥0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}（a＞0），若A∩B=∅，求实数a的取值范围．分析 求出A={x|x≤-1，或x＞2}，根据a＞0可以求出B={x|-1＜x＜a}，而由A∩B=∅便可得出a的取值范围．
解答 解：A={x|x≤-1，或x＞2}，B={x|（x+1）（x-a）＜0}={x|-1＜x＜a}，a＞0；
∵A∩B=∅；
∴0＜a≤2；
∴实数a的取值范围为（0，2]．
点评 考查分式不等式及一元二次不等式的解法，描述法表示集合，交集和空集的概念，以及交集的运算．
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