题目内容

((本题满分13分)

如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且

(1)求棱BC所成的角的大小;

(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.

 

【答案】

 

【解析】(1)如图,以A为原点建立空间直角坐标系,

    则

   

与棱BC所成的角是.  ……………6分

(2)设,则

于是舍去),

P为棱的中点,其坐标为.                     ……………8分

设平面的法向量为

,    即       令    

 故                                           ……………11分

而平面的法向量2=(1,0,0),则

故二面角的平面角的余弦值是.               ………………14分

 

【解析】略

 

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