题目内容
已知函数
。
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
【答案】
（1）a=1
（2）
（3）
【解析】
试题分析：解：（1）
（2）
若
若
或
（舍去）
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－ |
0 |
＋ |
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（3）
由（2）得
又
由
考点：导数的应用
点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性，以及函数的极值，同时能结合函数于方程的思想求解根的问题，属于中档题。
练习册系列答案
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程