题目内容
17．设复数z=a+bi，a，b∈R，z（2+3i）=-1+5i，则复数z=1+i．分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答 解：由z=a+bi，a，b∈R，且z（2+3i）=-1+5i，
得$z=\frac{-1+5i}{2+3i}=\frac{（-1+5i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{-2+3i+10i+15}{13}=1+i$．
故答案为：1+i．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的下顶点为B，右焦点为F，直线BF与椭圆E的另一个交点为A，$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FA}$．
2．已知sin2α=a，cos2α=b，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{a}{1+b}$ | B． | $\frac{1+a}{b}$ | C． | $\frac{1+a+b}{1-a+b}$ | D． | $\frac{a-b+1}{a+b-1}$ |
9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B={β|-π＜β＜π}，则A∩B=（ ）
| A． | {-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$} | B． | {-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$} | C． | {-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$} | D． | {-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$} |
6．
已知某空间几何体的三视图如图所示，其体积V为定值2$\sqrt{5}$，AB=AC，AD⊥BC，AD=$\sqrt{5}$，则m+n的最小值为（ ）
已知某空间几何体的三视图如图所示，其体积V为定值2$\sqrt{5}$，AB=AC，AD⊥BC，AD=$\sqrt{5}$，则m+n的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |