题目内容
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的期望和方差.
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的期望和方差.
（1）
（2）
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P |  |  | |  |  |  |
本试题主要是考查了分布列的求解和数学期望公式的运用。尤其是对于二项分布的正确理解和运用，是解决试题的关键。
解:（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验.
故ξ~B
,即有P(ξ=k)=C
,k=0,1,2,3,4,5. 4分
从而ξ的分布列为
8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得Eξ=np=5×=;Dξ=npq=5××
=.
解:（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验.
故ξ~B
,即有P(ξ=k)=C,k=0,1,2,3,4,5. 4分从而ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | | | | | | |
（Ⅱ）由（Ⅰ）得Eξ=np=5×
=;Dξ=npq=5××=.
练习册系列答案
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，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为
，且
，若
，则称“甲乙心有灵犀”， 现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
到
这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为____________ 
,现从A, B中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数
中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为 ___ . 
中，
，
，
，在
上任取一点
，使△
为钝角三角形的概率为
