题目内容
（2009•普宁市模拟）已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是
，且m=a+
，n=b+
，则m+n的最小值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：先根据a、b算术平均数是
求出a+b的值，然后将
+
乘以a+b，利用基本不等式可求出m+n最小值．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵a、b算术平均数是
，
∴a+b=1
则m+n=a+
+b+
=1+(
+
)(a+b)=3+
+
≥5
当且仅当a=b=
时取等号
故选B．
| 1 |
| 2 |
∴a+b=1
则m+n=a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
当且仅当a=b=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式，以及算术平均数的概念，属于基础题．
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