题目内容

函数f（x）=，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A．1或
B．-
C．1
D．1或-或
【答案】分析：依题意，可求得f（1），由f（1）+f（a）=2可得f（a），利用f（x）=，即可求得a的所有可能值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴当-1＜a＜0时，f（a）=2sinπa2=1，
∴a2=或a2=，
∴a=-或a=-；
当a≥0时，ea-1=1，
∴a=1．
综上所述，a=-或a=-或a=1．
故选D
点评：本题考查函数解析式的应用，考查分析、运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1-x
f′(x)
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48
x
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b
x
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